5. \(|2x-3|=x\)

Так как модуль неотрицателен, необходимо \(x\ge0\).

Если \(2x-3\ge0\), то \(x\ge\frac32\): \(2x-3=x\), откуда \(x=3\). Условие случая выполнено.

Если \(2x-3<0\), то \(0\le x<\frac32\): \(3-2x=x\), откуда \(x=1\). Условие случая выполнено.

Ответ: \(x=1;\ 3\).