8. \(|x-3|+2|x+1|=4\)

Точки смены знака выражений под модулями: \(x=-1\) и \(x=3\).

При \(x<-1\): \(3-x+2(-x-1)=4\), откуда \(x=-1\), но это граничное значение, не принадлежащее случаю.

При \(-1\le x<3\): \(3-x+2(x+1)=4\), откуда \(x=-1\), значение подходит.

При \(x\ge3\): \(x-3+2(x+1)=4\), откуда \(x=\frac73\), но это значение не принадлежит случаю.

Ответ: \(x=-1\).