7. \(|3x+1|+x=9\)

Если \(3x+1\ge0\), то \(x\ge-\frac13\): \(3x+1+x=9\), откуда \(x=2\). Это значение подходит.

Если \(3x+1<0\), то \(x<-\frac13\): \(-3x-1+x=9\), откуда \(x=-5\). Это значение также подходит.

Ответ: \(x=-5;\ 2\).