5) √(2x − 34) = 1 + √x

ОДЗ: x ≥ 17. Обозначим t = √x, тогда t ≥ 0. Обе части уравнения неотрицательны, поэтому возведём их в квадрат:

2t² − 34 = (1 + t)² = t² + 2t + 1.

t² − 2t − 35 = 0, то есть (t − 7)(t + 5) = 0. С учётом t ≥ 0 получаем t = 7, следовательно, x = 49.

Проверка: √(98 − 34) = 8 = 1 + 7.

Ответ: 49.