6) √(15 + x) + √(3 + x) = 6

ОДЗ: x ≥ −3. Обозначим a = √(x + 3), тогда a ≥ 0, а √(x + 15) = √(a² + 12). Уравнение принимает вид √(a² + 12) + a = 6.

Перенесём a и возведём в квадрат: √(a² + 12) = 6 − a, где 0 ≤ a ≤ 6.

a² + 12 = (6 − a)² = 36 − 12a + a², поэтому 12a = 24 и a = 2.

Тогда x + 3 = 4, откуда x = 1. Проверка: √16 + √4 = 4 + 2 = 6.

Ответ: 1.