5. (√3 + √5)(√5 − √3).

Применим формулу разности квадратов: (a + b)(a − b) = a² − b².

\((\sqrt{3}+\sqrt{5})(\sqrt{5}-\sqrt{3})=(\sqrt{5})^2-(\sqrt{3})^2=5-3=2.\)

Ответ: 2, рациональное число.