9. Сравнить значения выражений √(8 + 2√15) и √(13 − 2√30).

Оба выражения неотрицательны, поэтому сравним подкоренные выражения:

\((8+2\sqrt{15})-(13-2\sqrt{30})=2\sqrt{15}+2\sqrt{30}-5>0\).

Следовательно, первое подкоренное выражение больше второго, а значит, больше и его квадратный корень.

Ответ: \(\sqrt{8+2\sqrt{15}}>\sqrt{13-2\sqrt{30}}\).