6. √5(√45 + 3) − (√45 + 2).

Упростим корень: \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).

\(\sqrt{5}(3\sqrt{5}+3)-(3\sqrt{5}+2)=15+3\sqrt{5}-3\sqrt{5}-2=13.\)

Ответ: 13, рациональное число.