7. √(28 + 10√3).

Представим выражение под корнем как квадрат суммы: \((\sqrt{25}+\sqrt{3})^2=25+3+2\sqrt{75}=28+10\sqrt{3}\).

Значит, \(\sqrt{28+10\sqrt{3}}=5+\sqrt{3}\), так как корень берётся неотрицательный.

Ответ: \(5+\sqrt{3}\), иррациональное число.