8. √(14 − 4√10) + √(49 − 12√10).

Представим подкоренные выражения в виде квадратов разностей:

\(14-4\sqrt{10}=(\sqrt{10}-2)^2\), поэтому \(\sqrt{14-4\sqrt{10}}=\sqrt{10}-2\), так как \(\sqrt{10}>2\).

\(49-12\sqrt{10}=(3\sqrt{5}-2\sqrt{2})^2\), поэтому \(\sqrt{49-12\sqrt{10}}=3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\).

Тогда сумма равна \(\sqrt{10}-2+3\sqrt{5}-2\sqrt{2}\). Это иррациональное число.

Ответ: \(\sqrt{10}+3\sqrt{5}-2\sqrt{2}-2\), иррациональное число.