5. \(3^{x+2}+3^x=810\)

Вынесем \(3^x\) за скобки: \(3^x(3^2+1)=810\).

Тогда \(10\cdot3^x=810\), значит, \(3^x=81=3^4\).

Следовательно, \(x=4\).

Ответ: \(x=4\).