5.33. Упростите выражение: а) \(\dfrac{a^2-1}{a-b}\cdot\dfrac{9a-9b}{a^2+a}\); б) \(\dfrac{(y-5)^2}{3y+18}:\dfrac{2y-10}{y^2-36}\).

а) Разложим многочлены на множители и сократим общие множители:

\(\dfrac{(a-1)(a+1)}{a-b}\cdot\dfrac{9(a-b)}{a(a+1)}=\dfrac{9(a-1)}{a}\).

Ограничения исходного выражения: \(a\ne b\), \(a\ne0\), \(a\ne-1\).

б) Деление заменим умножением на обратную дробь:

\(\dfrac{(y-5)^2}{3(y+6)}\cdot\dfrac{(y-6)(y+6)}{2(y-5)}=\dfrac{(y-5)(y-6)}{6}\).

Из знаменателей и условия ненулевого делителя: \(y\ne-6\), \(y\ne6\), \(y\ne5\).

Ответ: а) \(\dfrac{9(a-1)}{a}\); б) \(\dfrac{(y-5)(y-6)}{6}\), при указанных ограничениях.