5.35. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\dfrac{15y+6}{3xy^2}$; б) $\dfrac{7-2x}{22a^2b^2}:\dfrac{4x^2-49}{11ab^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5.35. Упростите выражение: а) $\dfrac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\dfrac{15y+6}{3xy^2}$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим знаменатель и числитель второй дроби на множители:

$\dfrac{x^2y}{(5y-2)(5y+2)}\cdot\dfrac{3(5y+2)}{3xy^2}=\dfrac{x}{y(5y-2)}$.

Ограничения: $x\ne0$, $y\ne0$, $y\ne\dfrac25$, $y\ne-\dfrac25$.

б) Разложим разность квадратов и учтём, что $7-2x=-(2x-7)$:

$\dfrac{-(2x-7)}{22a^2b^2}\cdot\dfrac{11ab^3}{(2x-7)(2x+7)}=-\dfrac{b}{2a(2x+7)}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $x\ne\dfrac72$, $x\ne-\dfrac72$.

Ответ: а) $\dfrac{x}{y(5y-2)}$; б) $-\dfrac{b}{2a(2x+7)}$, при указанных ограничениях.

5.35. Упростите выражение: а) \(\dfrac{x^2y}{25y^2-4}\cdot\dfrac{15y+6}{3xy^2}\); б) \(\dfrac{7-2x}{22a^2b^2}:\dfrac{4x^2-49}{11ab^3}\).