5. √(3x + 1) = x − 1

1. Правая часть должна быть неотрицательной, поэтому x ≥ 1.
2. Возводим обе части в квадрат: 3x + 1 = (x − 1)², откуда x² − 5x = 0.
3. Получаем x(x − 5) = 0. Кандидаты: x = 0 и x = 5; условию x ≥ 1 соответствует только x = 5.
4. Проверка: √16 = 4, и 5 − 1 = 4.

Ответ: x = 5.