7) √(x + 7) + √(x − 2) = 9.

Пусть \(a=\sqrt{x+7}\), \(b=\sqrt{x-2}\). Тогда \(a+b=9\), а \(a^2-b^2=9\), значит \((a-b)(a+b)=9\) и \(a-b=1\). Решая систему, получаем \(a=5\), \(b=4\). Следовательно, \(x-2=16\), то есть \(x=18\).

Ответ: 18.