5) $-4x^4+36x^2-80=0$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $-4x^4+36x^2-80=0$$ Фото задания

Accepted Answer

Разделим уравнение на $-4$: $x^4-9x^2+20=0$. Положим $t=x^2$, где $t\ge0$. Тогда $t^2-9t+20=0$, то есть $(t-4)(t-5)=0$.

Следовательно, $x^2=4$ или $x^2=5$, откуда $x=\pm2$ или $x=\pm\sqrt5$.

Ответ: $x=-\sqrt5,-2,2,\sqrt5$.

5) \(-4x^4+36x^2-80=0\)