5) \(5+4x+x^2>0\)

Запишем выражение в виде полного квадрата:

\(x^2+4x+5=(x+2)^2+1\).

Поскольку \((x+2)^2\ge0\), выражение \((x+2)^2+1\) всегда положительно.

Ответ: \(x\in(-\infty;+\infty)\).