7) \(5-3a^2-2a\ge0\)

Перенесём слагаемые и умножим неравенство на \(-1\), изменив знак неравенства:

\(3a^2+2a-5\le0\).

Найдём корни: \(D=2^2-4\cdot3\cdot(-5)=64\),
\(a_{1,2}=\frac{-2\pm8}{6}\), откуда \(a_1=-\frac53\), \(a_2=1\).

Коэффициент при \(a^2\) положителен, поэтому трёхчлен не положителен между корнями, включая их.

Ответ: \(a\in[-\frac53;1]\).