5) 5|5x-8|<|3x+2|

Обе части неотрицательны, поэтому неравенство равносильно неравенству их квадратов:

\((5x-8)^2<(3x+2)^2\)

\((5x-8)^2-(3x+2)^2<0\)

\((2x-10)(8x-6)<0\), откуда \((x-5)(4x-3)<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(\frac{3}{4}\) и \(5\).

Ответ: \(x\in\left(\frac{3}{4};5\right)\).