9) \((x^2-6x+8)\sqrt{5x-14}=0\)

Подкоренное выражение должно быть неотрицательным: \(5x-14\ge0\), то есть \(x\ge\frac{14}{5}\).

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \((x-2)(x-4)\sqrt{5x-14}=0\).

Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Из корней трёхчлена подходят только \(x=4\), поскольку \(x=2\) не входит в ОДЗ. Ещё один корень получается из \(\sqrt{5x-14}=0\): \(x=\frac{14}{5}\).

Ответ: \(x=\frac{14}{5},\,4\).