8) $\frac{3x}{x+4}+\frac{2}{x}=\frac{5x+8}{x^2+4x}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 8) $\frac{3x}{x+4}+\frac{2}{x}=\frac{5x+8}{x^2+4x}$$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-4$, поскольку $x^2+4x=x(x+4)$.

Умножим обе части на общий знаменатель $x(x+4)$:

$3x^2+2(x+4)=5x+8$.

$3x^2-3x=0$, поэтому $3x(x-1)=0$. Получаем $x=0$ или $x=1$. Значение $x=0$ не входит в ОДЗ, а $x=1$ допустимо.

Ответ: $x=1$.

8) \(\frac{3x}{x+4}+\frac{2}{x}=\frac{5x+8}{x^2+4x}\)