5.5. а) \(|x|=-x\); б) \(|x+2|=x+2\); в) \(|x|=x\); г) \(|x-2|=2-x\).

1. а) По определению модуля равенство \(|x|=-x\) выполняется при \(x\le 0\).
2. б) Равенство \(|x+2|=x+2\) выполняется, когда выражение под модулем неотрицательно: \(x+2\ge 0\), то есть \(x\ge -2\).
3. в) Равенство \(|x|=x\) выполняется при \(x\ge 0\).
4. г) Равенство \(|x-2|=2-x\) выполняется, когда \(x-2\le 0\), то есть \(x\le 2\).

Ответ: а) \(x\le 0\); б) \(x\ge -2\); в) \(x\ge 0\); г) \(x\le 2\).