5.6. а) \(|x|<x\); б) \(|x|<-x\); в) \(|x+2|\le x+2\); г) \(|x-2|<2-x\).

1. а) Всегда \(|x|\ge x\), поэтому строгого неравенства решений нет.
2. б) Всегда \(|x|\ge -x\), поэтому строгого неравенства решений нет.
3. в) Всегда \(|x+2|\ge x+2\). Равенство возможно при \(x+2\ge 0"); значит, \(x\ge -2\).
4. г) Чтобы модуль был равен \(2-x\), нужно \(x\le 2\), но строгое неравенство \(|x-2|<2-x\) невозможно: при \(x\le2\) обе части равны, а при \(x>2\) правая часть отрицательна.

Ответ: а) решений нет; б) решений нет; в) \(x\ge -2\); г) решений нет.