5.70 Вычислите значение выражения 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99.

Краткое пояснение:

Решение:

Сгруппируем слагаемые по парам:

(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + ... + (97 - 99)

Каждая пара в скобках дает в результате -2:

(-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2)

Теперь нужно определить, сколько таких пар. Всего в выражении 99 чисел. Если представить, что мы начинаем с 1 и идем до 99, то чисел будет 99. Однако, если посмотреть на структуру пар, то они начинаются с 1, 3, 5... и заканчиваются 97, 99. Количество нечетных чисел от 1 до 99 равно \( \frac{99 - 1}{2} + 1 = \frac{98}{2} + 1 = 49 + 1 = 50 \). Значит, у нас 50 таких пар.

Умножим значение каждой пары на количество пар:

(-2) * 50 = -100

Ответ: -100