5.71 Найдите корень уравнения:

Краткое пояснение:

Решение:

а) y + 7 = 0;

1. Чтобы найти y, вычтем 7 из обеих частей уравнения:
2. \( y + 7 - 7 = 0 - 7 \)
3. \( y = -7 \)

б) x + 4 = x - 3;

1. Попробуем вычесть x из обеих частей:
2. \( x + 4 - x = x - 3 - x \)
3. \( 4 = -3 \)
4. Это равенство ложно, следовательно, у данного уравнения нет корней.

в) a + a + a + a = 4a;

1. Сложим подобные члены в левой части:
2. \( 4a = 4a \)
3. Это тождество, которое верно для любого значения a. Следовательно, корнем является любое действительное число.

г) (x - 5)(x + 6) = 0.

1. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
2. Приравняем каждый множитель к нулю:
3. \( x - 5 = 0 \) или \( x + 6 = 0 \)
4. Решим каждое из этих уравнений:
5. \( x = 5 \) или \( x = -6 \)

Ответ:

• а) \( y = -7 \)
• б) Нет корней
• в) Любое действительное число
• г) \( x = 5 \) или \( x = -6 \)