5.76 Масштаб карты равен 1 : 10 000. Чему равна длина отрезка на карте, изображающего расстояние 41 км?

Краткое пояснение:

Решение:

1. Масштаб 1 : 10 000 означает, что 1 единица на карте соответствует 10 000 таких же единиц в реальности.
2. Переведем реальное расстояние (41 км) в сантиметры, так как обычно на картах расстояния измеряются в сантиметрах:
3. \( 41 \text{ км} = 41 \cdot 1000 \text{ м} = 41000 \text{ м} \)
4. \( 41000 \text{ м} = 41000 \cdot 100 \text{ см} = 4100000 \text{ см} \)
5. Теперь найдем длину отрезка на карте. Обозначим ее как x. Составим пропорцию:
6. \( \frac{1 \text{ (на карте)}}{10000 \text{ (реально)}}} = \frac{x \text{ (на карте)}}{4100000 \text{ (реально)}}} \)
7. Решим пропорцию относительно x:
8. \( x = \frac{1 \cdot 4100000}{10000} \)
9. \( x = \frac{4100000}{10000} \)
10. \( x = 410 \text{ см} \)

Ответ: 410 см