5.89 Найдите корень уравнения: a) 4(2 – 3) – 3(z – 3) = 8; б) -6(6 – x) – 5x = 18; в) 1/5(5x – 10) – 2/9(9x – 27) = 9; г) 4,2(3z – 5) – 1,4(5z – 3) = 5,6.

Задание 5.89. Уравнения

Решим каждое уравнение по порядку.

а) \( 4(2z - 3) - 3(z - 3) = 8 \)

1. Раскроем скобки: \[ 8z - 12 - 3z + 9 = 8 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ 5z - 3 = 8 \]
3. Перенесём константу в правую часть: \[ 5z = 8 + 3 \]
4. Получим: \[ 5z = 11 \]
5. Найдём \( z \): \[ z = \frac{11}{5} = 2.2 \]

Ответ: \( z = 2.2 \).

б) \( -6(6 - x) - 5x = 18 \)

1. Раскроем скобки: \[ -36 + 6x - 5x = 18 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ -36 + x = 18 \]
3. Перенесём константу в правую часть: \[ x = 18 + 36 \]
4. Получим: \[ x = 54 \]

Ответ: \( x = 54 \).

в) \( \frac{1}{5}(5x - 10) - \frac{2}{9}(9x - 27) = 9 \)

1. Раскроем скобки: \[ x - 2 - (2x - 6) = 9 \]
2. Упростим: \[ x - 2 - 2x + 6 = 9 \]
3. Приведём подобные слагаемые: \[ -x + 4 = 9 \]
4. Перенесём константу в правую часть: \[ -x = 9 - 4 \]
5. Получим: \[ -x = 5 \]
6. Найдём \( x \): \[ x = -5 \]

Ответ: \( x = -5 \).

г) \( 4.2(3z - 5) - 1.4(5z - 3) = 5.6 \)

1. Раскроем скобки: \[ 12.6z - 21 - 7z + 4.2 = 5.6 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ 5.6z - 16.8 = 5.6 \]
3. Перенесём константу в правую часть: \[ 5.6z = 5.6 + 16.8 \]
4. Получим: \[ 5.6z = 22.4 \]
5. Найдём \( z \): \[ z = \frac{22.4}{5.6} = 4 \]

Ответ: \( z = 4 \).