5.92 Расстояние между двумя пунктами на местности 500 м, а на карте — 2,5 см. Найдите масштаб карты.

Задание 5.92. Масштаб карты

Чтобы найти масштаб карты, нам нужно соотнести расстояние на карте с расстоянием на местности. Важно, чтобы оба расстояния были в одинаковых единицах измерения.

1. Переведём расстояние на местности в сантиметры: \[ 500 \text{ м} = 500 \times 100 \text{ см} = 50000 \text{ см} \]
2. Масштаб карты — это отношение расстояния на карте к расстоянию на местности: \( \text{Масштаб} = \frac{\text{Расстояние на карте}}{\text{Расстояние на местности}} \)
3. Подставим значения: \[ \text{Масштаб} = \frac{2.5 \text{ см}}{50000 \text{ см}} \]
4. Чтобы получить масштаб в виде \( 1 : N \), разделим числитель и знаменатель на числитель (2.5): \[ \text{Масштаб} = \frac{2.5 \div 2.5}{50000 \div 2.5} = \frac{1}{20000} \]

Таким образом, масштаб карты 1:20000.

Ответ: 1 : 20 000.