5.90 Цена килограмма яблок на 20 р. ниже цены килограмма груш. Для приготовления компота купили 3 кг груш и 5 кг яблок. По какой цене покупали фрукты, если всего за покупку заплатили 660 р.?

Задание 5.90. Цена фруктов

Обозначим цену килограмма груш как \( x \) рублей. Тогда цена килограмма яблок будет \( x - 20 \) рублей.

Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

1. Стоимость 3 кг груш: \( 3x \) рублей.
2. Стоимость 5 кг яблок: \( 5(x - 20) \) рублей.
3. Общая стоимость: \( 3x + 5(x - 20) = 660 \)

Решим уравнение:

1. Раскроем скобки: \[ 3x + 5x - 100 = 660 \]
2. Приведём подобные слагаемые: \[ 8x - 100 = 660 \]
3. Перенесём константу в правую часть: \[ 8x = 660 + 100 \]
4. Получим: \[ 8x = 760 \]
5. Найдём цену груш: \[ x = \frac{760}{8} = 95 \] рублей.
6. Теперь найдём цену яблок: \[ x - 20 = 95 - 20 = 75 \] рублей.

Ответ: цена килограмма груш 95 рублей, цена килограмма яблок 75 рублей.