5. a) 17 4,3 - c = 5,1; 5 6) 0,4 c - 3 4 = 1 3;

Задание 5

• 5. a) Для решения уравнения \( \frac{17}{4,3 - c} = 5,1 \) сначала перепишем \( 5,1 \) как \( \frac{51}{10} \): \( \frac{17}{4,3 - c} = \frac{51}{10} \). Для решения пропорции перемножим крест-накрест: \( 17 \times 10 = 51 \times (4,3 - c) \). \( 170 = 51 \times (4,3 - c) \). Разделим обе стороны на \( 51 \): \( \frac{170}{51} = 4,3 - c \). Сократим \( \frac{170}{51} \) (делится на 17): \( \frac{10}{3} = 4,3 - c \). Теперь выразим \( c \): \( c = 4,3 - \frac{10}{3} \). Преобразуем \( 4,3 \) в дробь \( \frac{43}{10} \): \( c = \frac{43}{10} - \frac{10}{3} \). Приведем к общему знаменателю (30): \( c = \frac{43 \times 3}{30} - \frac{10 \times 10}{30} = \frac{129 - 100}{30} = \frac{29}{30} \).
• 5. б) Для решения уравнения \( \frac{0,4}{c - \frac{3}{4}} = \frac{1}{3} \) сначала перепишем \( 0,4 \) как \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \) и \( \frac{3}{4} \) как \( 0,75 \): \( \frac{\frac{2}{5}}{c - 0,75} = \frac{1}{3} \). Перемножим крест-накрест: \( \frac{2}{5} \times 3 = 1 \times (c - 0,75) \). \( \frac{6}{5} = c - 0,75 \). Преобразуем \( \frac{6}{5} \) в десятичную дробь \( 1,2 \): \( 1,2 = c - 0,75 \). Найдем \( c \) путем прибавления \( 0,75 \) к \( 1,2 \): \( c = 1,2 + 0,75 = 1,95 \).