5) \(a + \frac{1}{6} = \frac{11}{12} - \frac{5}{8}\)

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 24.

1. \(\frac{11}{12} = \frac{11 \times 2}{12 \times 2} = \frac{22}{24}\)
2. \(\frac{5}{8} = \frac{5 \times 3}{8 \times 3} = \frac{15}{24}\)
3. \(\frac{22}{24} - \frac{15}{24} = \frac{22 - 15}{24} = \frac{7}{24}\)
4. Теперь уравнение выглядит так: \(a + \frac{1}{6} = \frac{7}{24}\)
5. Перенесём \(\frac{1}{6}\) в правую часть:
6. \(a = \frac{7}{24} - \frac{1}{6}\)
7. Приведём к общему знаменателю 24:
8. \(a = \frac{7}{24} - \frac{1 \times 4}{6 \times 4} = \frac{7}{24} - \frac{4}{24}\)
9. \(a = \frac{7 - 4}{24} = \frac{3}{24}\)
10. Сократим дробь:
11. \(a = \frac{1}{8}\)

Ответ: \(a = \frac{1}{8}\).