8) \(\frac{4}{5} - c = \frac{14}{15} - \frac{3}{10}\)

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 30.

1. \(\frac{14}{15} = \frac{14 \times 2}{15 \times 2} = \frac{28}{30}\)
2. \(\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\)
3. \(\frac{28}{30} - \frac{9}{30} = \frac{28 - 9}{30} = \frac{19}{30}\)
4. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{4}{5} - c = \frac{19}{30}\)
5. Перенесём \(\frac{4}{5}\) в правую часть:
6. \(-c = \frac{19}{30} - \frac{4}{5}\)
7. Приведём к общему знаменателю 30:
8. \(-c = \frac{19}{30} - \frac{4 \times 6}{5 \times 6}\)
9. \(-c = \frac{19}{30} - \frac{24}{30}\)
10. \(-c = \frac{19 - 24}{30} = \frac{-5}{30}\)
11. Сократим дробь:
12. \(-c = -\frac{1}{6}\)
13. \(c = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(c = \frac{1}{6}\).