7) \(\frac{11}{21} - k = \frac{3}{14} + \frac{1}{7}\)

Решение:

Сначала упростим правую часть уравнения, приведя дроби к общему знаменателю 14.

1. \(\frac{1}{7} = \frac{1 \times 2}{7 \times 2} = \frac{2}{14}\)
2. \(\frac{3}{14} + \frac{2}{14} = \frac{3 + 2}{14} = \frac{5}{14}\)
3. Теперь уравнение выглядит так: \(\frac{11}{21} - k = \frac{5}{14}\)
4. Перенесём \(\frac{11}{21}\) в правую часть:
5. \(-k = \frac{5}{14} - \frac{11}{21}\)
6. Приведём к общему знаменателю 42:
7. \(-k = \frac{5 \times 3}{14 \times 3} - \frac{11 \times 2}{21 \times 2}\)
8. \(-k = \frac{15}{42} - \frac{22}{42}\)
9. \(-k = \frac{15 - 22}{42} = \frac{-7}{42}\)
10. Сократим дробь:
11. \(-k = -\frac{1}{6}\)
12. \(k = \frac{1}{6}\)

Ответ: \(k = \frac{1}{6}\).