6) \((\frac{3}{5} + p) + \frac{1}{15} = \frac{2}{3}\)

Решение:

Раскроем скобки и перенесём известные значения в правую часть уравнения.

1. \(\frac{3}{5} + p + \frac{1}{15} = \frac{2}{3}\)
2. \(p = \frac{2}{3} - \frac{3}{5} - \frac{1}{15}\)
3. Приведём дроби к общему знаменателю 15:
4. \(p = \frac{2 \times 5}{3 \times 5} - \frac{3 \times 3}{5 \times 3} - \frac{1}{15}\)
5. \(p = \frac{10}{15} - \frac{9}{15} - \frac{1}{15}\)
6. \(p = \frac{10 - 9 - 1}{15} = \frac{0}{15}\)
7. \(p = 0\)

Ответ: \(p = 0\).