5. а) \(\sqrt[3]{x-5}=4\); б) \(\sqrt{9-3x}=(x-1)^2\)

а) Возведём обе части в третью степень: \(x-5=4^3=64\), поэтому \(x=69\).

б) Область определения: \(x\leq3\). Обе части уравнения неотрицательны, поэтому можно возвести их в квадрат. Положим \(t=x-1\); получим \(t^4+3t-6=0\). Его корни, удовлетворяющие области определения, численно равны \(t\approx-1.843\) и \(t\approx1.232\). Следовательно, \(x=t+1\approx-0.843\) или \(x\approx2.232\). Оба значения подходят исходному уравнению.

Ответ: а) \(x=69\); б) \(x\approx-0.843\) или \(x\approx2.232\).