6. а) \(\sqrt{x+8}>x+2\); б) \(\sqrt{3x-5}\leq2\)

а) Область определения: \(x\geq-8\). При \(-8\leq x<-2\) правая часть отрицательна, а левая неотрицательна, поэтому неравенство выполняется. При \(x\geq-2\) обе части неотрицательны; возводим в квадрат: \(x+8>(x+2)^2\), то есть \((x+4)(x-1)<0\). С учётом \(x\geq-2\) получаем \([-2,1)\). Объединяя промежутки, имеем \([-8,1)\).

б) Область определения: \(3x-5\geq0\), то есть \(x\geq\frac53\). Обе части неотрицательны, поэтому \(3x-5\leq4\), откуда \(x\leq3\). Пересечение условий: \([\frac53,3]\).

Ответ: а) \(x\in[-8,1)\); б) \(x\in[\frac53,3]\).