5) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Диагональ AC образует с AD угол 40°; α — угол между AB и AC, β — угол между AC и BC.

В прямоугольнике угол A равен \(90^\circ\). Диагональ AC делит его на углы \(\alpha\) и \(40^\circ\):

\(\alpha+40^\circ=90^\circ\), поэтому \(\alpha=50^\circ\).

В треугольнике ABC угол B равен \(90^\circ\), поэтому:

\(\beta=180^\circ-90^\circ-50^\circ=40^\circ\).

Ответ: \(\alpha=50^\circ\), \(\beta=40^\circ\).