6) ABCD — прямоугольник. Найдите углы α и β, используя данные рисунка. Диагонали AC и BD пересекаются в точке O; угол BOC = 130°; α — угол AOB, β — угол BCA.

Углы \(AOB\) и \(BOC\) — смежные, поэтому:

\(\alpha=180^\circ-130^\circ=50^\circ\).

Диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому \(OB=OC\). Треугольник BOC равнобедренный:

\(\beta=\frac{180^\circ-130^\circ}{2}=25^\circ\).

Ответ: \(\alpha=50^\circ\), \(\beta=25^\circ\).