5. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD, ∠BDA = 49°, ∠BDC = 73°. Найти углы трапеции.

Диагональ DB делит угол ADC на два угла, поэтому ∠D = ∠ADC = 49° + 73° = 122°.

В равнобедренной трапеции углы при каждом основании равны: ∠A = ∠D = 122°. Соседние углы при боковой стороне дополняют друг друга до 180°, поэтому ∠C = 180° − 122° = 58°. Также ∠B = ∠C.

Ответ: ∠A = ∠D = 122°, ∠B = ∠C = 58°.