5) ABCD — трапеция. BH ⟂ AD, AH = 4, ∠BAH = 30°, BH = x. Найдите x.

В прямоугольном треугольнике ABH катет AH прилежит к углу 30°, а BH противолежит ему.

Тогда tan 30° = x/4, откуда x = 4 tan 30° = 4/√3 = 4√3/3.

Ответ: x = 4√3/3.