5. ∠AOC = 120°, OD — биссектриса ∠AOC, ∠AOB = 3∠BOC, ∠AOB, ∠BOC — ?

Пусть \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=3x\).

Поскольку луч OB находится внутри угла AOC, \(3x+x=120°\), откуда \(x=30°\).

\(\angle AOB=3\cdot30°=90°\). Условие о биссектрисе OD на эти вычисления не влияет.

Ответ: ∠AOB = 90°, ∠BOC = 30°.