5. ∠AOD = 120°, OC — биссектриса ∠AOD, ∠AOB = 3∠BOC. ∠AOB, ∠BOC — ?

Так как OC — биссектриса угла AOD:

\(\angle AOC=\frac{120°}{2}=60°\).

По рисунку \(\angle AOC=\angle AOB+\angle BOC\). Обозначим \(\angle BOC=x\). Тогда \(\angle AOB=3x\).

\(3x+x=60°\),
\(4x=60°\),
\(x=15°\).

\(\angle AOB=3\cdot15°=45°\).

Ответ: ∠AOB = 45°, ∠BOC = 15°.