5. \(\begin{cases}x-y=5,\\xy=14.\end{cases}\)

Из первого уравнения \(x=y+5\). Подставим во второе: \(y(y+5)=14\), то есть \(y^2+5y-14=0\).

Разложим на множители: \((y-2)(y+7)=0\). Поэтому \(y=2\) или \(y=-7\).

Если \(y=2\), то \(x=7\); если \(y=-7\), то \(x=-2\).

Ответ: \((x,y)=(7,2)\) или \((x,y)=(-2,-7)\).