№5. Бочка вмещает 60 л воды. Через первый кран её можно заполнить за 3 мин, а через второй - за 6 мин. За сколько минут можно заполнить бочку через оба крана?

Краткая запись:

• Объем бочки: 60 л
• Время заполнения первым краном: 3 мин
• Время заполнения вторым краном: 6 мин
• Найти: Время заполнения бочки обоими кранами (t) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем производительность первого крана.
   \( P1 = \frac{\text{Объем бочки}}{\text{Время первого крана}} = \frac{60 \text{ л}}{3 \text{ мин}} = 20 \text{ л/мин} \).
2. Шаг 2: Определяем производительность второго крана.
   \( P2 = \frac{\text{Объем бочки}}{\text{Время второго крана}} = \frac{60 \text{ л}}{6 \text{ мин}} = 10 \text{ л/мин} \).
3. Шаг 3: Находим общую производительность обоих кранов, когда они работают вместе.
   \( P_{\text{общая}} = P1 + P2 \)
   \( P_{\text{общая}} = 20 \text{ л/мин} + 10 \text{ л/мин} = 30 \text{ л/мин} \).
4. Шаг 4: Вычисляем время, за которое бочка заполнится через оба крана.
   \( t = \frac{\text{Объем бочки}}{P_{\text{общая}}} \)
   \( t = \frac{60 \text{ л}}{30 \text{ л/мин}} = 2 \text{ мин} \).

Ответ: Бочку можно заполнить через оба крана за 2 минуты.