№6 Бабушка купила 9 мотков шерсти белого и красного цвета. За красные мотки она заплатила 320 руб., а за бель 400 руб. Сколько белых и красных мотков по отдельности купила бабушка, если все мотки стоили одинаково?

Краткая запись:

• Общее количество мотков: 9 шт.
• Стоимость красных мотков: 320 руб.
• Стоимость белых мотков: 400 руб.
• Все мотки стоили одинаково.
• Найти: Количество красных мотков (k_кр) — ?, Количество белых мотков (k_бел) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим общую стоимость всех мотков.
   \( ext{Общая стоимость} = 320 \text{ руб.} + 400 \text{ руб.} = 720 \text{ руб.} \).
2. Шаг 2: Находим цену одного мотка. Так как мотки стоили одинаково, мы можем разделить общую стоимость на общее количество мотков.
   \( ext{Цена одного мотка} = \frac{720 \text{ руб.}}{9 \text{ шт.}} = 80 \text{ руб./шт.} \).
3. Шаг 3: Находим количество красных мотков.
   \( k_{\text{кр}} = \frac{\text{Стоимость красных мотков}}{\text{Цена одного мотка}} = \frac{320 \text{ руб.}}{80 \text{ руб./шт.}} = 4 \text{ шт.} \).
4. Шаг 4: Находим количество белых мотков.
   \( k_{\text{бел}} = \frac{\text{Стоимость белых мотков}}{\text{Цена одного мотка}} = \frac{400 \text{ руб.}}{80 \text{ руб./шт.}} = 5 \text{ шт.} \).
5. Шаг 5: Проверяем, соответствует ли общее количество мотков условию задачи.
   \( k_{\text{кр}} + k_{\text{бел}} = 4 \text{ шт.} + 5 \text{ шт.} = 9 \text{ шт.} \). Соответствует.

Ответ: Бабушка купила 4 мотка красной шерсти и 5 мотков белой шерсти.