5. Боковая сторона трапеции равна 5, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны 3 и 9.

Дано: Боковая сторона (c) = 5 Угол между боковой стороной и основанием = 30° Основания: a = 3, b = 9 Решение: 1. Найдем высоту трапеции (h). Проведем высоту из вершины меньшего основания к большему. Используем синус угла: \( \sin(30°) = \frac{h}{c} \) \( \frac{1}{2} = \frac{h}{5} \) \( h = 5 \cdot \frac{1}{2} = 2.5 \) 2. Площадь трапеции вычисляется по формуле: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \) \( S = \frac{3+9}{2} \cdot 2.5 \) \( S = \frac{12}{2} \cdot 2.5 = 6 \cdot 2.5 = 15\) Ответ: 15