1. В прямоугольнике диагональ равна 10, угол между ней и одной из сторон равен 30°, длина этой стороны 5√3. Найдите площадь прямоугольника, деленную на √3.

Дано: Диагональ прямоугольника (d) = 10 Угол между диагональю и стороной = 30° Длина стороны (a) = 5√3 Решение: 1. Найдем вторую сторону (b) прямоугольника. Используем синус угла: \( \sin(30°) = \frac{b}{d} \) \( \frac{1}{2} = \frac{b}{10} \) \( b = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5 \) 2. Найдем площадь прямоугольника (S): \( S = a \cdot b \) \( S = 5\sqrt{3} \cdot 5 = 25\sqrt{3} \) 3. Разделим площадь на \(\sqrt{3}\): \( \frac{S}{\sqrt{3}} = \frac{25\sqrt{3}}{\sqrt{3}} = 25 \) Ответ: 25