5. Четыре мальчика и четыре девочки садятся на 8 расположенных подряд стульях, причем мальчики садятся на места с четными номерами, а девочки — на места с нечетными номерами. Сколькими способами это можно сделать?

Чётные места: 2, 4, 6, 8 — всего 4 места. Нечётные места: 1, 3, 5, 7 — также 4 места.

1. Четырёх мальчиков можно рассадить на чётных местах \(4!=24\) способами.
2. Четырёх девочек можно рассадить на нечётных местах \(4!=24\) способами.
3. Общее число способов: \(4!\cdot4!=24\cdot24=576\).

Ответ: 576 способов.