6. Имеется 20 изделий 1-го сорта и 30 изделий 2-го сорта. Необходимо выбрать 2 изделия одного сорта. Сколькими способами можно это сделать?

Нужно выбрать либо два изделия 1-го сорта, либо два изделия 2-го сорта.

1. Два изделия 1-го сорта можно выбрать \(\binom{20}{2}=\dfrac{20\cdot19}{2}=190\) способами.
2. Два изделия 2-го сорта можно выбрать \(\binom{30}{2}=\dfrac{30\cdot29}{2}=435\) способами.
3. Складываем независимые варианты: \(190+435=625\).

Ответ: 625 способов.