8. Телефонная книга раскрывается наудачу и выбирается случайный номер телефона, который состоит из 7 цифр. Сколько существует вариантов выбора при условии, что все цифры номера различны?

Номер состоит из 7 различных цифр, выбранных из 10 цифр от 0 до 9. Порядок цифр важен.

Число вариантов равно размещению из 10 по 7:

\(A_{10}^{7}=10\cdot9\cdot8\cdot7\cdot6\cdot5\cdot4=604800\).

Ответ: 604800 вариантов.